2008/9/3 17：03
採点開始！ 大学
アルバイト校の線形代数の試験をしました。大きい問題が４問。
問題は明日アップします。[1]は10.94 / 20点満点 でした。まあ、最初の１０点が単純な連立方程式と行列式の計算ですからできてほしいところです。
詳細は問題を見てからということですが、[1]では(1)で行列Aを求め、(2)でその行列式を求めています。(3)(4)では、「Aの行列成分の計算をすることなしに det(A)の値だけを知る方法を二つ説明せよ。」という問いで、せっかく計算で求めたものを、別の方法で簡単に求めよ、という問題なのです。自分ではこういう質問の仕方は面白かったのではないかと自画自賛しています。
(P,Q,R)という3*3行列（P,Q,Rは列ベクトルです）の行列式を求めて計算している人が多かったのですが、(3)では
det(P,Q,R)=-det(Q,P,R)
であることさえわかっていれば、det(A)がもとまる、というのがミソなのです。ここまで見破っている人は１４０人中１割程度だったとおもいます。
(4)では、P,Q,Rが右手系ならば、Q,P,Rが左手系であることを指摘すればOKなのですが、このことに言及できたのは４〜５人くらいでした。
問題は明日アップします。[1]は10.94 / 20点満点 でした。まあ、最初の１０点が単純な連立方程式と行列式の計算ですからできてほしいところです。
詳細は問題を見てからということですが、[1]では(1)で行列Aを求め、(2)でその行列式を求めています。(3)(4)では、「Aの行列成分の計算をすることなしに det(A)の値だけを知る方法を二つ説明せよ。」という問いで、せっかく計算で求めたものを、別の方法で簡単に求めよ、という問題なのです。自分ではこういう質問の仕方は面白かったのではないかと自画自賛しています。
(P,Q,R)という3*3行列（P,Q,Rは列ベクトルです）の行列式を求めて計算している人が多かったのですが、(3)では
det(P,Q,R)=-det(Q,P,R)
であることさえわかっていれば、det(A)がもとまる、というのがミソなのです。ここまで見破っている人は１４０人中１割程度だったとおもいます。
(4)では、P,Q,Rが右手系ならば、Q,P,Rが左手系であることを指摘すればOKなのですが、このことに言及できたのは４〜５人くらいでした。
