2008/7/24 10：07
２１組のみなさんへ（私信） 分類なし
すみません。オツコンにご招待いただいていたのですが、その日の夜６時から抜けられない会議が入ってしまいましたので、残念ながらお休みします。また誘ってください。すみません。
2008/7/24 9：58
久那土小へいってきました。 数学
山梨県の久那土（くなど）小学校へ行って講演をしてきました。この小学校は、研究授業や勉強会を非常に熱心に行っている学校で、私のような外来の講演会も年に５・６回は行っているようです。
朝８時のあずさに乗って、１１時頃につきました。山に囲まれた、とても良い環境です。午前中は「数学者から見た小学校今日算数教育について」という（わたしにとって）ちょっと難しいテーマで話をさせていただきました。聴衆は（ほぼ）地元の小学校の教諭と中学校の教諭です。文化も環境も異なる場所なので、どういう話をすればよいのか迷いましたが、まぁともかくいつもの持論をぶちまけるしかないので、そういう話をしました。
午後は何か簡単な数学入門ということで「結び目理論入門」を１時間半くらい解説しました。聞き手は普段数学にぜんぜん携わらない（小学校の算数程度という意味で）人がほとんどなので、話し方に特に注意が必要でした。でもともかく結び目の定義からライデマイスター移動から３彩色可能性から、三つ葉結び目が自明でないことの証明まで、たどり着きました。楽しんでもらえてたらよかったですが、どうでしょう。
もっといろいろ話の準備はしてたのですが、会場の雰囲気と進度の兼ね合いを考えながら勧めていたので、できるところまでやったという感じですね。
でも、小学校の先生方とコミュニケーションをとるのはとっても楽しかったです。研究担当の古谷先生と、明治の佐藤英二さんとで、甲府でワインをいただきました。非常に良い出会いがあったとおもいます。話を持ってきてくれた佐藤英二さんに感謝。
朝８時のあずさに乗って、１１時頃につきました。山に囲まれた、とても良い環境です。午前中は「数学者から見た小学校今日算数教育について」という（わたしにとって）ちょっと難しいテーマで話をさせていただきました。聴衆は（ほぼ）地元の小学校の教諭と中学校の教諭です。文化も環境も異なる場所なので、どういう話をすればよいのか迷いましたが、まぁともかくいつもの持論をぶちまけるしかないので、そういう話をしました。
午後は何か簡単な数学入門ということで「結び目理論入門」を１時間半くらい解説しました。聞き手は普段数学にぜんぜん携わらない（小学校の算数程度という意味で）人がほとんどなので、話し方に特に注意が必要でした。でもともかく結び目の定義からライデマイスター移動から３彩色可能性から、三つ葉結び目が自明でないことの証明まで、たどり着きました。楽しんでもらえてたらよかったですが、どうでしょう。
もっといろいろ話の準備はしてたのですが、会場の雰囲気と進度の兼ね合いを考えながら勧めていたので、できるところまでやったという感じですね。
でも、小学校の先生方とコミュニケーションをとるのはとっても楽しかったです。研究担当の古谷先生と、明治の佐藤英二さんとで、甲府でワインをいただきました。非常に良い出会いがあったとおもいます。話を持ってきてくれた佐藤英二さんに感謝。
2008/7/14 9：58
この時期になると、 大学
この時期になると、期末試験の問題をボンヤリを考える日々が続きます。起きている間はずっとボンヤリと考えています。
線形代数の問題を考えて、思いつくと喫茶店などで解いてみるのですが、難易度が合わなければ廃案です。今朝思い立ったのは次のような問題。
問題：
ニュートンの定理を座標計算により証明せよ。
【ニュートンの定理】
円Oに外接する四角形ABCDについて、対角線AC,BDの中点をそれぞれP,Qとすると、３点O,P,Qは一直線上にある。
《ヒント》
単位円Oを考え、その円上に異なる４点をとる。（その偏角をa,b,c,dとしよう。）その４点で円の接線を引き、外接四角形を構成する。その頂点をa,b,c,dで表せ。その後に、点P,Qの座標を求めてニュートンの定理を証明せよ。
計算量はやや多めというかんじでしょうか。三角関数の和積の公式をしつこく使って式変形します。でも廃案。理由は、線形代数の出番が少ないことと、三角関数の計算がわずらわしいから。
こんな感じで日々が過ぎていきます・・・・・。
線形代数の問題を考えて、思いつくと喫茶店などで解いてみるのですが、難易度が合わなければ廃案です。今朝思い立ったのは次のような問題。
問題：
ニュートンの定理を座標計算により証明せよ。
【ニュートンの定理】
円Oに外接する四角形ABCDについて、対角線AC,BDの中点をそれぞれP,Qとすると、３点O,P,Qは一直線上にある。
《ヒント》
単位円Oを考え、その円上に異なる４点をとる。（その偏角をa,b,c,dとしよう。）その４点で円の接線を引き、外接四角形を構成する。その頂点をa,b,c,dで表せ。その後に、点P,Qの座標を求めてニュートンの定理を証明せよ。
計算量はやや多めというかんじでしょうか。三角関数の和積の公式をしつこく使って式変形します。でも廃案。理由は、線形代数の出番が少ないことと、三角関数の計算がわずらわしいから。
こんな感じで日々が過ぎていきます・・・・・。
2008/7/14 6：40
あんまり具体的にはかけませんが・・・ 大学
僕の試験を受ける人がここを読んでいるので、あまり直接的なことは書けないのですが、たとえば次のような流れの問題を考えています。
まず最初に具体的に行列やベクトルの問題の計算をしてもらいます。そこに出てきた結果を「細かい計算をせずに結果だけを知る方法がないか」を問うなんていうのはどうでしょうか。手を動かして実験してもらって、そこから論理を引き出してもらう、というのであれば、単に「証明せよ」と尋ねるより解いていて楽しいのではないかと思いました。
大問を４つにするか、５つにするかはいつも迷うところです。４つだとなんだか量が少なくてみんな時間内に終わってしまうような気がしてしまうんですよね。でも４つかな。やっぱり。
まず最初に具体的に行列やベクトルの問題の計算をしてもらいます。そこに出てきた結果を「細かい計算をせずに結果だけを知る方法がないか」を問うなんていうのはどうでしょうか。手を動かして実験してもらって、そこから論理を引き出してもらう、というのであれば、単に「証明せよ」と尋ねるより解いていて楽しいのではないかと思いました。
大問を４つにするか、５つにするかはいつも迷うところです。４つだとなんだか量が少なくてみんな時間内に終わってしまうような気がしてしまうんですよね。でも４つかな。やっぱり。
2008/7/11 9：54
証明ができるのは頭のよしあし？ 数学
アルバイト校での線形代数の期末試験を作らなければいけませんが、昨年と違うカテゴリーの学生であるだけに、イロイロと細やかな気遣いが必要なようです。
全体的な計算力が落ちている、ということはまぁ小さな問題です。むしろ問題になるのは「証明問題が全く手につかない人たち」が結構いることです。きちんと統計を取ったわけではないですが、３割はいるのではないでしょうか？この「全く」というのは言葉通りに本当に全くなのであって、「・・を示せ」といわれても何をどう考えればいいかわからない、というかそれ以前に、「・・を示せ」といわれた瞬間に思考停止してしまう、という人たちなのです。彼らは手順さえ飲み込めば非常に効率よく作業をする能力は確かに持っており、頭もかなりよろしいとおもいます。でもなぜ証明だけは？
こういう人たちには個人的に対応するしかないと思うのですが、今年は１４５名のクラスですので（この異常な数の多さも悩みの一つです）限度があります。学生のほうから相談に来るケースも結構あったのですが、自分的に解決できていないのが実情です。
「証明問題」ということばに象徴されていますが、要は「創造的思考ができるか」というあたりだとおもいます。枠外思考と言ってもいいかもしれません。まだ考えがまとまらないので、また書きたいと思います。
全体的な計算力が落ちている、ということはまぁ小さな問題です。むしろ問題になるのは「証明問題が全く手につかない人たち」が結構いることです。きちんと統計を取ったわけではないですが、３割はいるのではないでしょうか？この「全く」というのは言葉通りに本当に全くなのであって、「・・を示せ」といわれても何をどう考えればいいかわからない、というかそれ以前に、「・・を示せ」といわれた瞬間に思考停止してしまう、という人たちなのです。彼らは手順さえ飲み込めば非常に効率よく作業をする能力は確かに持っており、頭もかなりよろしいとおもいます。でもなぜ証明だけは？
こういう人たちには個人的に対応するしかないと思うのですが、今年は１４５名のクラスですので（この異常な数の多さも悩みの一つです）限度があります。学生のほうから相談に来るケースも結構あったのですが、自分的に解決できていないのが実情です。
「証明問題」ということばに象徴されていますが、要は「創造的思考ができるか」というあたりだとおもいます。枠外思考と言ってもいいかもしれません。まだ考えがまとまらないので、また書きたいと思います。
2008/7/2 10：28
「利己的な遺伝子」 本
若野さんに薦められた本「利己的な遺伝子」（リチャード・ドーキンス著、日高 他訳）を読み始めました。初版刊行から３０年もたっているそうですが、執筆する前から執筆した後も、著者は実に様々な風雨にさらされ続けていたのだということを深く感じさせます。１３章あるうちの１章を眺めただけですが、読みやすい文体である一方で、自分の問題意識を繰り返し繰り返し伝えようとする著者の誠意が感じられます。
内容に関してはもう少し読み進めてから書きます。
内容に関してはもう少し読み進めてから書きます。
